Anthony blev gift med Alice Grace Stannard den 8 apr. 1653 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA. Alice (datter af John Stannard og Margaret Miller) blev født i 1633 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA; døde i 1720 i Little Compton, Newport, Rhode Island, USA. [Gruppeskema] [Familietavle]

1. William Shaw blev født den 21 jan. 1654 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA; døde den 25 jan. 1654 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA.
2. Ruth Shaw blev født den 10 dec. 1660 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA; døde i 1737 i Tiverton, Newport, Rhode Island, USA; blev begravet i 1737 i Newport, Rhode Island, USA.
3. Elizabeth Shaw blev født den 21 maj 1656 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA; døde den 6 jul. 1748 i Hingham, Plymouth, Massachusetts, USA.
4. Mary Shaw blev født den 17 dec. 1658 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA; døde den 26 mar. 1688 i Plymouth, Massachusetts, USA.
5. Israel C. Shaw blev født den 29 jan. 1660 i Little Compton, Newport, Rhode Island, USA; døde den 21 aug. 1711 i Little Compton, Newport, Rhode Island, USA.
6. William Shaw, 2nd blev født den 24 feb. 1655 i Boston, Suffolk, Massachusetts, USA; og døde.
7. Grace Shaw blev født i 1666 i Little Compton, Newport, Rhode Island, USA; døde den 1 mar. 1737 i Little Compton, Newport, Rhode Island, USA; blev begravet den 5 mar. 1737 i Little Compton, Newport, Rhode Island, USA.