Joseph blev gift med Elizabeth Jane Prows den 28 dec. 1894 i Pacheco, Chihuahua, Mexico. Elizabeth (datter af William Cook Prows og Louisa Molinda Rowena James) blev født den 17 jun. 1877 i Kanosh, Millard, Utah, USA; døde den 22 dec. 1952 i Bellflower, Los Angeles, California, USA. [Gruppeskema] [Familietavle]

1. Orson Clen Barney blev født den 28 jun. 1915 i Clawson, Emery, Utah, USA; døde den 31 dec. 1972 i Farmington, Davis, Utah, USA.
2. Carl Ver Barney blev født den 1 nov. 1905 i Divide, Teller, Colorado, USA; døde den 14 jan. 1988 i Tooele, Tooele, Utah, USA.
3. Elzada Barney blev født den 28 apr. 1896 i Mesa, Maricopa, Arizona, USA; døde den 23 aug. 1976 i Arroyo Grande, San Luis Obispo, California, USA.
4. Wanda Barney blev født den 5 jun. 1907 i Clawson, Emery, Utah, USA; døde den 27 mar. 1992 i Fountain Valley, Orange, California, USA.
5. Ardith Barney blev født den 10 okt. 1898 i Kanosh, Millard, Utah, USA; døde den 2 maj 1956 i Farmington, Davis, Utah, USA.